Go 提供了两种浮点数类型，float32 和 float64。它们的算术属性由所有现代 CPU 实现的 IEEE 754 标准控制。

这些数值类型的范围从极小到极大。浮点数值的限制可以在 math 包中找到。常量 math.MaxFloat32 是最大的 float32，约为 3.4e38，而 math.MaxFloat64 约为 1.8e308。最小的正值分别接近 1.4e-45 和 4.9e-324。

float32 提供大约六位小数的精度，而 float64 提供大约十五位小数的精度；大多数情况下应该优先使用 float64，因为 float32 计算会迅速积累误差，除非非常小心，并且无法精确表示的最小正整数并不大：

var f float32 = 16777216 // 1 << 24
fmt.Println(f == f+1) // "true"!

浮点数可以用十进制字面量表示，如下所示：

const e = 2.71828 // (approximately)

小数点前 (.707) 或小数点后 (1.) 的数字可以省略。非常小或非常大的数字最好用科学计数法表示，使用字母 e 或 E 作为小数指数的前缀：

const Avogadro = 6.02214129e23
const Planck = 6.62606957e-34

浮点数值可以方便地使用 Printf 的 %g 格式说明符打印，该说明符会选择具有足够精度的最紧凑表示方式，但对于数据表格，%e（指数形式）或 %f（无指数形式）可能更合适。这三种格式说明符都允许控制字段宽度和数值精度。

for x := 0; x < 8; x++ {
    fmt.Printf("x = %d eA = %8.3f\n", x, math.Exp(float64(x)))
}

上面的代码以三个小数位的精度打印 e 的幂，并对齐到一个八字符宽的字段中：

除了大量常见的数学函数外，math 包还提供了用于创建和检测 IEEE 754 定义的特殊值的函数：表示过大数值和除以零结果的正负无穷大，以及表示诸如 0/0 或 Sqrt(-1) 等数学上不确定操作结果的 NaN（“非数字”）。

var z float64
fmt.Println(z, -z, 1/z, -1/z, z/z) // "0 -0 +Inf -Inf NaN"

函数 math.IsNaN 用于测试其参数是否为非数字值，math.NaN 则返回一个 NaN 值。在数值计算中使用 NaN 作为哨兵值可能很有诱惑力，但测试某个特定计算结果是否等于 NaN 却充满风险，因为与 NaN 的任何比较都会返回 false（除了 !=，它总是 == 的否定）：

nan := math.NaN()
fmt.Println(nan == nan, nan < nan, nan > nan) // "false false false"

如果一个返回浮点结果的函数可能会失败，最好单独报告失败情况，如下所示：

func compute() (value float64, ok bool) {
	// ...
	if failed {
		return 0, false
	}
	return result, true
}

下一个程序演示了浮点图形计算。它将二元函数 z = f(x, y) 作为一个线网状的三维表面绘制，使用可伸缩矢量图形（SVG），这是一种用于线条绘制的标准 XML 记法。图 3.1 显示了其对函数 sin(r)/r 的输出示例，其中r是sqrt(x*x+y*y) 。

图 3.1. 函数 sin(r)/r 的曲面图。

gopl.io/ch3/surface
// 表面计算 3-D 表面函数的 SVG 渲染。
package main

import (
	"fmt"
	"math"
)

const (
	width, height = 600, 320            // canvas size in pixels
	cells         = 100                 // number of grid cells
	xyrange       = 30.0                // axis ranges (-xyrange..+xyrange)
	xyscale       = width / 2 / xyrange // pixels per x or y unit
	zscale        = height * 0.4        // pixels per z unit
	angle         = math.Pi / 6         // angle of x, y axes (=30°)
)

var sin30, cos30 = math.Sin(angle), math.Cos(angle) // sin(30°), cos(30°)

func main() {
	fmt.Printf("<svg xmlns='http://www.w3.org/2000/svg' "+
		"style='stroke: grey; fill: white; stroke-width: 0.7' "+
		"width='%d' height='%d'>", width, height)
	for i := 0; i < cells; i++ {
		for j := 0; j < cells; j++ {
			ax, ay := corner(i+1, j)
			bx, by := corner(i, j)
			cx, cy := corner(i, j+1)
			dx, dy := corner(i+1, j+1)
			fmt.Printf("<polygon points='%g,%g %g,%g %g,%g %g,%g'/>\n",
				ax, ay, bx, by, cx, cy, dx, dy)
		}
	}
	fmt.Println("</svg>")
}
func corner(i, j int) (float64, float64) {
	// Find point (x,y) at corner of cell (i,j).
	x := xyrange * (float64(i)/cells - 0.5)
	y := xyrange * (float64(j)/cells - 0.5)
	// Compute surface height z.
	z := f(x, y)
	// Project (x,y,z) isometrically onto 2-D SVG canvas (sx,sy).
	sx := width/2 + (x-y)*cos30*xyscale
	sy := height/2 + (x+y)*sin30*xyscale - z*zscale
	return sx, sy
}
func f(x, y float64) float64 {
	r := math.Hypot(x, y) // distance from (0,0)
	return math.Sin(r) / r
}

注意，函数 corner 返回两个值，即单元格角的坐标。虽然解释程序的工作原理只需要基本几何知识，但可以跳过这部分，因为重点是演示浮点计算。程序的本质是映射三个不同的坐标系统，如图 3.2 所示。第一个是一个由整数坐标 (i, j) 标识的 100x100 单元格的二维网格，从 (0, 0) 开始，位于最远的角落。我们从后向前绘制，以便背景多边形可能被前景多边形遮挡。

第二个坐标系统是一个三维浮点坐标网格 (x, y, z)，其中 x 和 y 是 i 和 j 的线性函数，经过平移使原点位于中心，并按常数 xyrange 进行缩放。高度 z 是表面函数 f(x, y) 的值。

第三个坐标系统是二维图像画布，(0, 0) 位于左上角。此平面中的点表示为 (sx, sy)。我们使用等距投影将每个三维点映射到此平面。

2-D 网格单元

3-D 功能空间

2-D 等角投影

图 3.2. 三种不同的坐标系。

（x, y, z）坐标点被映射到二维画布上。在画布上，一个点的 x 值越大或 y 值越小，它的位置就越靠右。而一个点的 y 值越大或 x 值越大，z 值越小，它的位置就越往下。x 和 y 的垂直和水平缩放因子是由 30° 角的正弦和余弦值计算得出的。z 的缩放因子为 0.4，是一个任意参数。

对于二维网格中的每个单元格，主函数计算多边形 ABCD 四个角在图像画布上的坐标，其中 B 对应于 (i, j)，A、C 和 D 是它的邻居，然后打印一个 SVG 指令来绘制它。

练习 3.1：如果函数 f 返回一个非有限的 float64 值，SVG 文件将包含无效的 <polygon> 元素（尽管许多 SVG 渲染器可以优雅地处理这种情况）。修改程序以跳过无效的多边形。

练习 3.2：尝试可视化 math 包中的其他函数。你能生成一个蛋箱、隆起或鞍形图吗？

练习 3.3：根据每个多边形的高度为其上色，使得峰顶为红色 (#ff0000)，谷底为蓝色 (#0000ff)。

练习 3.4：遵循第 1.7 节中 Lissajous 示例的方法，构建一个计算表面并将 SVG 数据写入客户端的 Web 服务器。服务器必须像这样设置 Content-Type 头：

w.Header().Set("Content-Type", "image/svg+xml")

（这一步在 Lissajous 示例中不需要，因为服务器使用标准启发式方法从响应的前 512 字节识别常见格式如 PNG 并生成适当的头。）允许客户端通过 HTTP 请求参数指定值，如高度、宽度和颜色。